法院不理睬司法鉴定申请时，可采取以下措施应对：明确申请是否被驳回，了解驳回原因，根据法律规定提起复议或上诉，必要时寻求专业律师帮助，确保申请符合法律程序和鉴定标准。

一、明确法院的态度

应确认法院是否明确拒绝了司法鉴定申请。如果法院未作出明确答复，可主动与法院联系，了解具体处理情况。

二、分析驳回原因

法院不理睬申请可能有以下原因：

1. 申请不符合法律程序：如未提交完整的申请材料或未按照法院要求进行操作。
2. 鉴定事项与案件事实关联性不足：法院认为鉴定内容与案件核心事实无直接关联。
3. 已有足够证据：法院认为现有证据足以查明案件事实，无需启动鉴定程序。

三、采取法律行动

1. 提起复议：如果法院明确拒绝申请，可依据《民事诉讼法》第六十七条第一款，向上一级法院申请复议。
2. 提起上诉：如对复议结果不满，可根据《民事诉讼法》相关规定提起上诉。
3. 补充材料：针对法院提出的驳回理由，补充完善申请材料或提供更有力的证据支持。

四、寻求专业帮助

如对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师，获取针对性指导，确保后续行动合法有效。

五、确保程序合规

申请司法鉴定需严格按照法律规定操作，包括提供真实、合法、完整的鉴定材料，确保鉴定事项符合案件事实查明需求。

通过以上措施，可有效应对法院不理睬司法鉴定申请的情况，保障自身合法权益。