关于丈夫去世后两个孩子的抚养权归属问题，结合法律规定和实际情况，具体分析如下：

一、一般原则：母亲优先抚养权

1. 父母身份优先

   根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。丈夫去世后，其作为父亲的抚养权即转移给母亲，母亲成为未成年子女的法定监护人。

2. 两周岁以下子女

   若子女未满两周岁，通常以母亲直接抚养为原则。

二、特殊情形：抚养权变更

若母亲存在以下情形之一，其他有监护资格的人可向法院申请变更抚养权：

1. 严重损害子女身心健康

   如虐待、遗弃、精神暴力或长期忽视子女等；

2. 无抚养能力

   如因重病、残疾或经济困难无法履行抚养义务。

3. 其他有监护资格人

   包括祖父母、外祖父母、叔叔、阿姨等，但需优先考虑子女的最佳利益。

三、其他注意事项

• 遗产继承与抚养权独立

  遗产继承与抚养权是两个独立的法律问题。父亲去世后，母亲作为抚养人有权优先获得遗产分配。

• 探视权争议

  若母亲拒绝祖父母、外祖父母的合理探视要求，其他亲属可协商或通过诉讼解决。

四、总结流程

1. 母亲履行抚养

   妈妈作为法定监护人，需优先承担抚养责任。

2. 变更申请

   其他监护人可因特殊情形向法院提交书面申请，说明理由并提供证据。

3. 法院判决

   法院将综合考虑子女年龄、健康、父母抚养能力等因素，作出最有利于子女成长的判决。

建议当事人在处理此类问题时，优先通过协商解决，协商无果再通过法律途径维护子女权益。