余弦函数
在数学中, cosθ代表余弦函数 (cosine function)。余弦函数是一个周期性函数,用于描述直角三角形中的角度关系。在直角三角形中,假设有一个锐角θ(单位为弧度),则余弦函数cosθ等于直角边上的邻边长度与斜边长度的比值。数学上,余弦函数的定义如下:
[ \cos \theta = \frac{\text{邻边长度}}{\text{斜边长度}} ]
余弦函数也可以用单位圆来定义。对于一个角度θ,cosθ等于单位圆上对应点的x坐标。余弦函数在数学、物理、工程、计算机图形和导航等领域有广泛的应用。
余弦函数的主要性质包括:
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取值范围是-1到1之间。
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当θ为0°时,cosθ=1;当θ为90°时,cosθ=0。
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cosθ是偶函数,即cos(-θ) = cosθ。
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cosθ在0到π/2区间内是减函数,在π/2到π区间内是负值。
这些性质使得余弦函数在解决各种数学和实际问题中非常有用。