标准差
在正态分布中，符号 σ （西格玛）表示 标准差 ，是衡量数据离散程度的重要参数。以下是具体说明：
1. 基本定义
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标准差 是方差的算术平方根，用于量化数据相对于均值的离散程度。数学表达式为： $$ \sigma = \sqrt{\sigma^2} $$
其中，$\sigma^2$ 表示方差。
2. 在正态分布中的角色
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位置参数 ：$\mu$（均值）决定正态分布的位置，即分布的中心点；$\sigma$（标准差）决定分布的 幅度 或 宽度 。
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数据离散程度 ：$\sigma$ 越小，数据越集中在均值 $\mu$ 附近，分布形态越“瘦高”；$\sigma$ 越大，数据分布越分散，形态越“扁平”。
3. 重要特性
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对称性 ：正态分布曲线关于均值 $\mu$ 对称。
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单峰性 ：曲线在 $x = \mu$ 处达到峰值。
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渐近线 ：曲线无限接近但永不接触 $x$ 轴。
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经验法则（68-95-99.7规则） ：
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约68%的数据落在 $\mu \pm \sigma$ 范围内；
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约95%的数据落在 $\mu \pm 2\sigma$ 范围内；
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约99.7%的数据落在 $\mu \pm 3\sigma$ 范围内。
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4. 补充说明
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标准差 $\sigma$ 的单位与原始数据相同，这使得它比方差更便于解释。
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当 $\mu = 0$ 且 $\sigma = 1$ 时，正态分布称为 标准正态分布 ，记作 $N（0,1）$。
σ 在正态分布中是标准差，核心作用是描述数据的分散程度，并与均值共同构成正态分布的基本框架。
