根据相关法律法规和搜索结果，去年未缴纳医保但今年希望补缴的情况，具体处理方式如下：

一、补缴可能性分析

1. 职工医保

   若属于职工医保，通常允许补缴。可联系当地社保局或单位人力资源部门，提供欠费证明后补缴。

2. 居民医保/新型农村合作医疗（新农合）

   • 不支持补缴 ：此类医保通常按年缴费，去年未缴则今年无法补缴，需等到下一年度重新参保。

   • 特殊情况 ：部分地区可能允许补缴，但需符合当地政策，建议咨询当地医保部门确认。

二、补缴流程建议

1. 联系医保部门

   通过当地社保局官网、政务服务中心或拨打12333热线咨询补缴流程。

2. 准备材料

   需提供身份证明、欠费证明等材料，部分地区可能需单位配合说明情况。

3. 办理时间

   补缴后一般需1-3个月恢复医保待遇，具体以当地规定为准。

三、注意事项

• 断缴影响 ：医保断缴超过3个月将无法享受待遇，断缴1年则直接失效且不补缴。

• 系统延迟 ：若因系统升级导致缴费失败，需等待系统恢复后重新缴费。

• 政策差异 ：不同地区对补缴政策存在差异，建议优先咨询当地医保部门。

四、其他解决方案

若因单位未缴导致欠费，可向劳动监察部门投诉，要求单位补缴。若涉及社保系统问题，可联系12333热线咨询技术性解决方案。

建议尽快联系当地医保部门核实具体政策，避免因信息滞后影响就医。