根据搜索材料和宿迁市的医疗资源情况，以下是一些治疗眼睛红肿的推荐医院和专家：

1. 宿迁市第一人民医院

宿迁市第一人民医院眼科在治疗眼部疾病方面有很高的声誉，特别是在处理复杂的眼部疾病方面表现出色。该院的眼眶病专家刘伟主任擅长治疗甲状腺相关眼病、眼眶肿瘤、眼睑肿瘤等复杂眼部疾病。如果你眼睛红肿的情况较为严重或与甲状腺相关疾病有关，可以考虑前往该院就诊。

2. 宿迁市红十字眼科医院

宿迁市红十字眼科医院是一家专业的眼科医院，配备了先进的医疗设备和技术，能够提供全面的眼科诊疗服务

3. 宿迁楚街皮肤病医院

宿迁楚街皮肤病医院在处理眼周皮肤问题方面有丰富的经验，能够提供针对过敏性皮炎、接触性皮炎及细菌感染等引起的眼部红肿的专业治疗方案。如果你怀疑眼睛红肿是由于过敏或感染引起的，可以考虑前往该院就诊。

4. 沭阳县中心医院

沭阳县中心医院也提供眼科服务，擅长治疗眼部表面、毛囊及其腺体组织的亚急性或慢性炎症等眼部疾病

5. 南京鼓楼医院集团宿迁医院

南京鼓楼医院集团宿迁医院眼科专家沈轶擅长玻璃体视网膜病、葡萄膜炎、眼外伤等疑难眼病的诊治。如果你眼睛红肿的情况与这些疾病有关，可以考虑前往该院就诊。

专家推荐

• 刘伟：宿迁市第一人民医院眼科主任，擅长治疗甲状腺相关眼病、眼眶肿瘤等复杂眼部疾病。
• 沈轶：南京鼓楼医院集团宿迁医院眼科专家，擅长玻璃体视网膜病、葡萄膜炎、眼外伤等疑难眼病的诊治。
• 沈素民：南京医科大学第二附属医院眼科主任医师，擅长各种显微手术、眼睛美白术等

建议

如果你眼睛红肿的情况较为严重或持续时间较长，建议尽快前往上述推荐的医院进行专业诊治。保持眼部清洁，避免用手揉眼睛，并遵循医生的治疗建议，以促进康复。