对于夜间咳嗽的治疗，选择合适的医院通常需要考虑以下几个因素：

1. 医院的专业水平：选择在呼吸系统疾病治疗方面有较高专业水平的医院，可以确保您得到更准确的诊断和更有效的治疗。
2. 医生的经验：选择有丰富经验的医生，他们可能更擅长处理夜间咳嗽等复杂的症状。
3. 医院的设备和技术：选择拥有先进设备和技术的医院，可以确保您得到更准确的检查结果和更有效的治疗。
4. 医院的位置和交通便利性：选择离您住处较近或交通便利的医院，可以方便您就诊和复诊。

根据以上因素，以下是一些在江苏镇江地区可能适合治疗夜间咳嗽的医院，供您参考：

1. 镇江市第一人民医院：作为镇江市最大的综合性医院之一，该院在呼吸系统疾病的诊断和治疗方面有较高的专业水平。
2. 镇江市中医院：该院在中医治疗方面有独特的优势，对于一些慢性咳嗽或过敏性咳嗽等症状，中医治疗可能有较好的效果。
3. 镇江市第三人民医院：该院在感染性疾病的治疗方面有较高的专业水平，如果您的夜间咳嗽与感染有关，该院可能是一个不错的选择。
4. 江苏大学附属医院：作为一所教学医院，该院在医疗技术方面有较高的水平，对于一些复杂的咳嗽症状，该院可能有更全面的检查和治疗方案。

请注意，以上医院仅供参考，最终的选择应根据您的具体情况和需求来决定。如果您有特定的保险计划或医疗需求，建议您在选择医院时也考虑这些因素。如果您的夜间咳嗽症状严重或持续时间较长，建议您尽快就医，以便得到及时的诊断和治疗。