以下是江苏淮安治疗儿童生长迟缓的推荐医院：

1. 1.淮安八十二医院儿科：该医院儿科在2024年6月8日举行了“关注儿童生长发育呵护孩子健康成长”的义诊活动，提供儿童生长发育咨询、身高评估和专业指导等服务。儿科专家耿映雪副主任医师擅长儿科常见病、多发病的诊断和治疗，尤其在儿童矮小症、性早熟等内分泌疾病方面有丰富的经验。
2. 2.淮安市淮安医院儿保生长发育专科：该专科专门针对儿童和青少年生长发育问题，提供定期纵向体格发育监测和评估。门诊专家王宋青主任医师和郭爱平主任医师在儿童生长发育、内分泌系统疾病（如矮小症、性早熟、小儿肥胖症）等方面有丰富的临床经验。
3. 3.淮安市第一人民医院：该医院在淮安治疗性发育迟缓的医院排名中比较靠前
4. 4.江苏省淮安市第二人民医院：该医院在淮安治疗性发育迟缓的医院排名中也较为靠前医院内有卢红梅主任医师等专家，擅长儿童保健科相关疾病的诊治
5. 5.南京天佑儿童医院：该医院在淮安儿童矮小症的治疗方面也有较高的评价医院拥有经验丰富的专家团队，专注于儿童生长发育、矮小症等问题的诊治

淮安八十二医院儿科、淮安市淮安医院儿保生长发育专科、淮安市第一人民医院、江苏省淮安市第二人民医院和南京天佑儿童医院都是治疗儿童生长迟缓的不错选择。具体选择哪一家医院，可以根据医院的地理位置、专家的擅长领域以及孩子的具体情况来决定。