急性化脓性腭扁桃体炎如果治疗不及时或不彻底，可能会遗留一些后遗症，主要包括以下几种情况：

1. 扁桃体周围脓肿：是扁桃体周围间隙内的化脓性炎症。早期可表现为发热、咽痛，病情加重后可出现吞咽困难、张口困难等症状。

2. 急性中耳炎：炎症可通过咽鼓管向中耳扩散，引起中耳黏膜急性炎症，出现耳痛、听力下降等症状。

3. 急性鼻窦炎：炎症可向鼻窦蔓延，引起鼻窦黏膜急性炎症，出现鼻塞、流脓涕、头痛等症状。

4. 风湿热：是A组乙型溶血性链球菌感染后发生的一种自身免疫性疾病，可累及全身结缔组织，其中以心脏和关节最为明显。主要表现为发热、游走性关节炎、心脏炎、皮下结节、环形红斑及舞蹈病等。

5. 关节炎：常侵犯膝、踝、肘、腕等大关节，表现为关节红肿、疼痛、活动受限。

6. 急性肾炎：是溶血性链球菌感染后引起的一种免疫复合物性肾小球肾炎。主要表现为血尿、蛋白尿、水肿、高血压等。

7. 心肌炎、心内膜炎：可导致心肌、心内膜受损，出现心律失常、心力衰竭等症状。

8. 咽部异物感、睡眠打鼾：如果扁桃体肿大在治愈后未完全消退，可能会导致咽部有异物感，影响正常的呼吸，从而在睡觉时出现打鼾的现象。

总的来说，急性化脓性腭扁桃体炎可能引发的后遗症涵盖了多个方面，但并非所有患者都会出现这些后遗症。及时有效的治疗对于预防后遗症的发生至关重要。一旦确诊为急性化脓性腭扁桃体炎，患者应积极配合医生的治疗方案，并注意个人卫生和饮食调理，以促进疾病的康复并减少后遗症的风险。