以下是吉林白山及其周边地区治疗肩膀疼痛伴头痛的推荐医院：

1. 1.吉林大学第一医院：位置：吉林省长春市特色：吉林大学第一医院是全国医院综合实力排行榜第45位，是集医疗、教学、科研、预防、保健、康复为一体的大型综合三级甲等医院推荐理由：该医院在神经内科方面表现突出，特别是在治疗头痛方面有丰富的经验
2. 2.吉林大学第二医院：位置：吉林省长春市特色：吉林大学第二医院是东北区医院综合实力排行榜第8位，集医疗、教学、科研、康复、保健于一体的现代化三级甲等综合性临床医学院推荐理由：该医院在骨科和神经科方面有较强的实力，适合治疗肩膀疼痛和头痛
3. 3.吉林大学中日联谊医院（白求恩第三医院）：位置：吉林省长春市特色：该医院是东北区医院综合实力排行榜第9位，集医疗、教学、科研、预防、保健、康复为一体的大型现代化综合性三级甲等医院推荐理由：该医院在综合医疗方面有很高的声誉，适合治疗复杂的病情
4. 4.吉化总医院：位置：吉林省吉林市特色：吉化总医院是东北区烧伤科医院排行榜第5位，集医疗、科研、教学、保健、康复、职业卫生和健康管理于一体的大型综合性医院推荐理由：该医院在治疗疼痛和创伤方面有丰富的经验
5. 5.白山甲亢医院：位置：吉林省白山市特色：该医院以规范管理、科学发展、以人为本、医患和谐为目标，建设现代化区域医疗中心推荐理由：该医院在治疗甲状腺相关疾病方面有专长，也可能对头痛有较好的治疗效果
6. 6.白山甲状腺医院：位置：吉林省白山市特色：该医院同样以规范管理、科学发展、以人为本、医患和谐为目标，建设现代化区域医疗中心推荐理由：与白山甲亢医院类似，该医院在甲状腺相关疾病的治疗上有专长

其他建议：

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• 预约挂号：建议提前预约挂号，以便更好地安排就诊时间。

总结：

根据您的需求，吉林大学第一医院、吉林大学第二医院和吉林大学中日联谊医院是治疗肩膀疼痛伴头痛的较好选择。如果您在白山市，可以考虑白山甲亢医院和白山甲状腺医院进行初步诊治。