当病人去世后欠医院费用时，处理方式需根据具体情况结合法律和医院政策综合判断，主要分为以下几种情况：

一、有遗产的情况

1. 遗产优先受偿

   医院可通过法律程序对病人遗产进行清算，优先从遗产中扣除欠费。根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，超过部分由继承人自愿偿还。

2. 诉讼追偿

   医院可向有继承权的亲属（如配偶、子女、父母）提起诉讼，要求在继承的财产范围内偿还债务。若继承人放弃继承，则无需承担赔偿责任。

二、无遗产或遗产不足的情况

1. 个人责任终止

   若病人无遗产或遗产不足以清偿债务，医院无法直接追讨。根据法律规定，个人生前债务在死亡后自然终止。

2. 家庭经济困难的处理

   若家属经济困难，医院可考虑减免部分费用或协商分期还款。部分医院会依据人道主义原则，通过医保报销、第三方支付等方式协助解决。

三、其他注意事项

• 医疗费用的界定

  医院需提供详细费用清单，确保费用合理合规。若存在医疗纠纷，可能通过医疗损害诉讼解决，但与债务追讨无关。

• 法律程序的时效性

  医院应在病人去世后及时联系家属并启动追讨程序，避免因超过诉讼时效影响追偿权。

处理病人欠费的核心原则是“以遗产清偿，不足部分视家庭情况协商或放弃继承”，同时需兼顾人道主义与法律规范。