在进行清明户外烧烤时，如果手部不幸被蚊子叮咬，可以采取一系列措施来快速止痒。重要的是了解蚊子叮咬后皮肤会出现红肿、瘙痒等症状，这通常是由于人体对蚊子唾液的反应造成的。下面是一些处理建议：

1. 清洗：用肥皂水或清水清洗叮咬部位，以去除可能残留的蚊子唾液和其他细菌。这样不仅可以清洁伤口，还能帮助减少感染的风险。

2. 冷敷：使用冰袋或冷毛巾敷在叮咬处，每次大约15-20分钟，每天数次。冷敷能够收缩血管，减轻炎症和瘙痒感。低温也能麻痹神经末梢，从而缓解瘙痒的感觉。

3. 避免搔抓：尽量避免用手去搔抓叮咬的地方，因为这样做可能会导致皮肤破损，增加感染的风险，并且可能会加剧瘙痒和肿胀。

4. 涂抹药物：可以使用一些外用药物来帮助止痒，如炉甘石洗剂、含有薄荷脑或樟脑成分的止痒药膏等。对于较为严重的过敏反应，还可以考虑使用糖皮质激素软膏。如果出现感染迹象，则需要涂抹抗生素软膏。

5. 口服抗组胺药物：如果瘙痒非常严重或者伴随有明显的肿胀，可以考虑服用抗组胺药物，例如氯雷他定、西替利嗪等，这些药物可以帮助缓解由过敏反应引起的瘙痒和肿胀。

6. 其他方法：除了上述方法之外，还可以尝试一些家庭疗法，比如用淡盐水冲洗叮咬部位，利用其消炎、消肿的作用；或者使用大蒜汁液涂于叮咬处，据说能有效止痒消肿。

值得注意的是，对于特殊人群如孕妇、婴幼儿、过敏体质者等，在处理蚊虫叮咬后的症状时应特别小心，并根据具体情况咨询医生的意见。预防措施同样重要，如穿着长袖衣物和长裤，使用防蚊喷雾等，可以有效地减少被蚊子叮咬的机会。

当您在户外活动时遇到蚊虫叮咬的情况，采取及时有效的处理措施是关键。保持良好的个人卫生习惯，避免搔抓叮咬部位，以免引起不必要的并发症。如果症状持续恶化或伴有发热等异常情况，应及时就医。