如果您在清明户外烧烤时脸部不幸被红蚂蚁咬伤，首先需要根据您的具体症状来决定应该挂哪个科室进行治疗。通常情况下，如果仅仅是局部皮肤的红肿、瘙痒或轻微疼痛，您可以选择挂皮肤科进行就诊。这是因为蚂蚁咬伤后，通常会对皮肤组织造成影响，引起皮肤上出现瘙痒、皮疹、皮肤发红等症状，而皮肤科医生对这类问题有丰富的经验，并能够提供适当的治疗方案。

如果被咬之后出现了全身性的反应，例如呼吸困难、胸闷气短、头晕、恶心、呕吐、心跳加速或其他严重的过敏反应，这时候就需要立即前往急诊科就医。这些症状可能表明您正在经历一种较为严重的过敏反应，甚至可能是过敏性休克，这是一种紧急情况，需要立刻得到医疗干预以避免潜在的生命危险。

如果被红蚂蚁咬伤后，伤口周围发生了感染，比如出现脓液流出、发热等现象，这时可能还需要考虑到感染科就诊。在这种情况下，医生可能会开具抗生素来控制感染。

特别需要注意的是，红火蚁（有时也被称作红蚂蚁）是一种具有强烈攻击性和毒性的蚂蚁种类，它们的叮咬不仅会引起局部的疼痛和炎症，还可能导致严重的过敏反应。如果您知道自己是被红火蚁咬伤，并且出现了上述任何一种严重症状，应当毫不犹豫地寻求紧急医疗服务。

对于一般的局部反应，可以首先考虑去皮肤科；而对于严重的全身反应，则应直接前往急诊科处理；如果有感染迹象，则需咨询感染科的意见。当然，在实际操作中，最好根据医院的具体指引和个人健康状况做出最合适的决定。无论症状轻重，都应及时采取初步的家庭护理措施，如清洗伤口、冷敷减轻肿胀以及避免抓挠伤口以防感染。如果不确定如何处理，也可以先通过电话或在线咨询的方式向专业医疗机构寻求建议。