如果您在清明户外烧烤时不慎被千足虫咬伤，首先需要根据您的具体症状来决定挂哪个科室。通常情况下，被千足虫咬伤后可能会出现局部红肿、疼痛、瘙痒等症状。如果这些症状较轻，您可以选择挂皮肤科进行治疗，因为皮肤科医生能够对这类昆虫叮咬后的皮肤问题提供专业的诊断和处理方案。

皮肤科是处理虫咬后皮肤反应的首选科室。如果被千足虫咬后仅出现皮肤上的不适，如红斑、轻微的肿胀或瘙痒，那么皮肤科医生会指导您如何清洁伤口，并可能开具一些外用药物来减轻炎症和防止感染。例如，医生可能会建议使用肥皂水清洗伤口，并涂抹抗炎药膏如氢化可的松乳膏或复方醋酸地塞米松乳膏。

如果咬伤引起了较为严重的全身反应，比如呼吸困难、头晕或其他过敏性休克的症状，这就属于紧急情况，应立即前往急诊科寻求帮助。急诊科能够迅速评估并处理任何潜在的生命威胁状况，确保患者的安全。

如果怀疑伤口已经发生细菌感染，或者出现了脓液等迹象，这时也应该考虑去感染科就诊，以获得适当的抗生素治疗。对于某些特殊情况，比如毒素进入了眼睛或者其他敏感部位，导致了严重的眼部刺激或损伤，那么眼科也是一个合适的就诊选择。

被千足虫咬伤后最安全的做法是先观察伤口及其周围的变化，根据症状的严重程度和个人健康状况来决定是否就医以及应该挂哪个科室。如果有任何疑问或不确定的地方，及时咨询专业医护人员总是最好的选择。记得保持伤口的清洁与干燥，避免用手抓挠以防继发感染。