在辽阳治疗耳鸣伴失眠，您可以考虑以下几家医院：

1. 辽阳市中心医院

   • 这是一家三级甲等综合医院，具有较强的医疗技术力量和全面的科室设置。对于耳鸣和失眠都有相应的专家团队进行诊治。

2. 辽阳市中医院

   • 作为一家三级甲等中医医院，在采用中医中药治疗各种疾病方面有着丰富的经验，包括耳鸣和失眠在内的多种病症。

3. 辽阳市第三人民医院

   • 该医院同样为三级综合医院，并且在耳鼻喉科以及神经内科方面拥有一定的实力，可以对耳鸣及伴随的失眠症状提供专业的医疗服务。

4. 辽阳市第二人民医院

   • 二级甲等综合医院，也具备一定的诊疗能力，尤其是在耳鼻喉科和神经内科领域有专门的医生负责相关疾病的诊治。

5. 沈阳市精神卫生中心（如果愿意前往沈阳）

   • 如果您不介意到邻近的城市寻求更专业的帮助，沈阳市精神卫生中心是一个不错的选择，特别是在处理非器质性失眠症方面有着专门的睡眠医学中心。

根据您的具体情况，建议选择上述医院中的耳鼻喉科或神经内科进行咨询，并根据医生的专业意见制定合适的治疗方案。考虑到耳鸣与失眠可能互为因果关系，最好选择能够同时处理这两种问题的医疗机构或者由多学科协作治疗。在就诊前，可以通过电话或网络平台了解各医院的具体挂号流程和服务内容。