甲状腺功能异常伴发的精神障碍在甲状腺功能恢复正常后，多数精神症状会随之好转或消失，一般不会有后遗症。但在某些情况下，也可能会出现一些持续的精神健康问题，具体如下：

• 病情严重且未及时治疗：如果甲状腺功能异常的情况较为严重，且长期未得到有效控制，可能会对神经系统造成不可逆的损害，从而导致精神障碍的后遗症。例如，长期严重的甲亢患者可能出现记忆障碍及其他智能障碍，即使甲亢得到控制，这些认知功能损害也可能难以完全恢复。甲减患者若甲状腺功能减退持续时间较长，且未及时治疗，可能会导致记忆力减退、认知能力下降等神经系统并发症，部分患者在甲状腺功能恢复正常后，仍可能存在一定程度的认知功能障碍或情绪问题，如抑郁、焦虑等。
• 个体差异：不同患者对甲状腺功能异常的耐受性和恢复能力不同。有些患者可能本身就存在神经系统或精神方面的基础疾病，或者具有特殊的遗传背景，这使得他们在甲状腺功能异常伴发精神障碍后，更容易出现后遗症。例如，具有焦虑、抑郁等精神疾病家族史的患者，在甲状腺功能异常引发精神症状后，即使甲状腺功能恢复正常，也可能由于遗传因素和之前的精神应激，继续存在焦虑、抑郁等情绪障碍。
• 治疗不规范或不彻底：如果在治疗甲状腺功能异常的过程中，没有按照医生的建议进行规范治疗，如用药不规律、剂量不足或过早停药等，导致甲状腺功能未能完全恢复正常，或者病情反复波动，那么精神障碍也可能会持续存在或反复发作，进而增加出现后遗症的风险。对于伴发的精神症状，如果没有给予适当的心理治疗或药物治疗，仅关注甲状腺功能的改善，也可能使精神方面的问题得不到彻底解决，遗留一些精神症状，如失眠、情绪不稳定等。

总体来说，甲状腺功能异常伴发的精神障碍是否会有后遗症因人而异。关键在于早期诊断、及时规范治疗甲状腺功能异常，并对伴发的精神症状进行综合治疗和心理干预，以最大程度地减少后遗症的发生。