如果在清明节遛狗时脸部不幸被蟑螂咬伤，首先需要根据咬伤的具体情况来决定挂哪个科室进行治疗。通常情况下，被昆虫咬伤，尤其是脸部这种敏感区域的咬伤，应该优先考虑以下几个科室：
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皮肤科：这是最直接的选择，因为大多数虫咬引起的症状如红肿、瘙痒等都是皮肤反应。皮肤科医生能够提供专业的建议和治疗方案，比如局部使用抗过敏药物或者开具口服抗组胺药来缓解症状。
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急诊科：如果你出现了严重的过敏反应，例如呼吸困难、面部肿胀迅速扩大或其他紧急症状，这可能意味着你正在经历一种称为过敏性休克（anaphylaxis）的严重状况，这时应立即前往医院的急诊科寻求帮助。急诊科能够快速评估你的状况并采取必要的急救措施。
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感染科：如果咬伤部位出现明显的感染迹象，如持续发热、脓液分泌或伤口恶化，那么感染科将是更合适的科室。这里的医生专门处理各种类型的感染问题，并能给予针对性的抗生素或其他治疗方法。
具体到您的情况——被蟑螂咬了脸部——如果仅仅是轻微的红肿和瘙痒，您可以先尝试自行清洁伤口，用肥皂水清洗，并使用一些非处方的抗过敏软膏。但如果症状没有改善或者变得更加严重，特别是当您开始感觉到全身不适时，就应该尽快去医院就诊，首选皮肤科；如果有任何危及生命的症状，则应立即去急诊科。
在前往医院之前，尽量避免抓挠受伤部位以防进一步刺激皮肤或引发感染。注意观察是否有其他异常反应，如头晕、恶心等全身性症状，这些都可能是需要紧急医疗干预的信号。记得带上所有相关的信息，包括您所知道的关于咬伤的情况以及任何已使用的自我护理措施，以便医生更好地了解病情并制定适当的治疗计划。
