当您在清明节遛狗时不幸被红蚂蚁咬伤，并感到瘙痒不适，您可以采取以下措施来快速止痒：

立即清洗伤口是关键。使用肥皂和水彻底清洗被叮咬的部位，这有助于清除可能残留在皮肤上的蚂蚁分泌物和其他污染物，减少感染的风险。由于红蚂蚁的毒液呈酸性，用碱性液体如肥皂水冲洗可以中和毒素，减轻瘙痒和肿胀的症状。

冷敷是一个有效的缓解方法。使用冰袋或冷毛巾敷在伤口上，每次大约15-20分钟，这样可以帮助收缩血管，减少局部的炎症反应，从而缓解疼痛和肿胀。冷敷应该每隔数小时重复进行以保持效果。

对于瘙痒症状，可以考虑涂抹含有薄荷脑、樟脑等成分的药膏，例如清凉油或风油精，这些成分能够提供即时的冷却感，帮助缓解瘙痒。炉甘石洗剂也是一个不错的选择，它具有收敛和止痒的作用。如果症状较为严重，还可以选择糖皮质激素类药膏，如复方地塞米松乳膏或丙酸氯倍他索乳膏，这类药膏能有效减轻炎症反应。

如果您的瘙痒非常剧烈或者伴随有全身症状（如发热、呼吸困难等），应尽快就医，并可能需要口服抗组胺药物，如氯雷他定或西替利嗪，以控制过敏反应。请记住，在使用任何药物之前，尤其是处方药，最好先咨询医生的意见。

避免抓挠受伤区域非常重要，因为这可能会导致二次感染并延长愈合时间。调整饮食，避免食用辛辣刺激的食物，以免加重皮肤的不适症状。

针对红蚂蚁咬伤后的处理，关键是迅速行动，通过清洗伤口、冷敷、适当用药以及必要时寻求医疗帮助，可以有效地缓解瘙痒和其他相关症状。记得始终关注伤口的变化，如有恶化迹象应及时就医。