清明遛狗时手被书虱咬伤后，可以采取以下几种方法来缓解瘙痒和不适：

1. 冷敷：使用冰袋或冷毛巾对叮咬处进行冷敷，每次持续5-10分钟。冷敷能够收缩毛细血管，减轻瘙痒感和红肿。

2. 止痒药膏：推荐使用含有抗组胺成分的止痒药膏，如炉甘石洗剂，这种药膏价格低廉且安全性高，适用于各个年龄段的人群，特别是儿童和孕妇。薄荷脑软膏也可以缓解瘙痒，但需注意观察皮肤是否对薄荷脑过敏。

3. 糖皮质激素药膏：如果瘙痒较为严重，可以在医生指导下涂抹氢化可的松乳膏或糠酸莫米松乳膏等糖皮质激素类药膏，这类药物具有抗炎和抗过敏作用，可以快速缓解瘙痒和肿胀。但需注意，这类药膏不宜长期大面积使用，以免产生副作用。

4. 口服抗组胺药物：如果瘙痒难以忍受，可以在医生指导下服用抗组胺药物，如氯雷他定片或盐酸西替利嗪片，这些药物能够有效缓解因书虱叮咬引起的过敏症状。

5. 家庭疗法：一些家庭常用的方法也可以尝试，例如用风油精或清凉油涂抹叮咬处，这些成分具有清凉止痒的效果。还可以用热水杯压在叮咬处一段时间，这种方法也能暂时缓解瘙痒。

6. 避免抓挠：尽量避免用手抓挠叮咬处，以免引起感染或留下疤痕。

7. 清洁与消毒：保持叮咬部位的清洁卫生，避免细菌感染。必要时可使用碘伏或酒精进行消毒。

如果症状持续加重或出现其他异常情况（如感染、发热等），建议及时就医寻求专业治疗。