当你在清明节遛狗时手部被螨虫咬了，确实可以采用冰敷的方式来缓解局部的红肿和瘙痒。根据相关资料，当遭遇螨虫叮咬时，正确的处理方法包括清洁叮咬区域、冷敷缓解以及使用药物等措施。

你应该用温水和温和的肥皂清洗被螨虫叮咬的手部区域，以去除可能残留的分泌物或细菌，并减少感染的风险。这一步骤非常重要，因为保持伤口清洁能够有效防止继发感染。

接下来，你可以使用冰袋或冷毛巾进行冷敷。冷敷可以帮助收缩血管，减轻局部的红肿和瘙痒感。每次冷敷的时间应控制在15-20分钟，并避免直接将冰块接触皮肤，以防造成冻伤或其他伤害。如果需要重复冷敷，确保给皮肤足够的时间恢复温度，以免对皮肤造成不必要的刺激。

针对叮咬引起的瘙痒和炎症，可以选用适当的抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等进行口服治疗，帮助缓解症状。也可以考虑涂抹含有炉甘石、薄荷脑等成分的止痒药膏来进一步减轻不适。

需要注意的是，在处理螨虫叮咬后，应该密切观察叮咬部位的变化。如果发现症状没有改善或者出现恶化的情况，比如大面积红肿、发热、疼痛等，这可能是感染或过敏反应的表现，此时应及时就医寻求专业医疗帮助。

对于被螨虫咬后的处理，除了上述提到的清洁、冷敷和用药外，还应注意个人卫生，勤换洗衣物和床上用品，并定期打扫房间，减少螨虫滋生的机会，从而预防再次被咬。如果你的手部情况严重，或者你对自己的状况有任何疑问，建议尽快咨询医生获取专业的意见和治疗方案。