被老鼠咬伤后，应该根据伤口的具体情况和个人的身体反应来决定挂什么科。以下是一些可能需要考虑的科室：

1. 急诊科：如果伤口严重，如出血量大或出现呼吸困难等症状，应立即前往急诊科就医4。急诊科医生会快速对患者进行全面体检并根据需要安排相应的影像学检查，如X光片或CT扫描4。

2. 感染科：由于被老鼠咬后可能会有鼠疫杆菌、汉赛巴尔通体等致病菌感染的风险，因此可以到感染科进行治疗4。在感染科还可以做血常规、尿常规、便常规及培养等相关检查4。

3. 皮肤科：被老鼠咬后可能引起伤口感染或过敏反应，此时可前往皮肤科接受专业评估和治疗。在皮肤科能够进行伤口评估、皮疹观察以及必要的组织活检等操作4。

4. 免疫科：若怀疑存在因免疫反应而加剧的肿胀或其他并发症，则应考虑寻求免疫学家的意见。在免疫科可以通过血液检测来评估患者的免疫状态4。

5. 动物咬伤门诊：动物咬伤门诊专门处理由动物造成的外伤和感染。由于老鼠也属于动物的一种，所以当被老鼠咬伤时，建议及时到动物咬伤门诊进行处理。在动物咬伤门诊，通常需进行清创、注射破伤风抗毒素及抗生素预防感染等措施。必要时还需根据具体情况进行狂犬疫苗接种4。

6. 普外科：如果伤口较深，外科可以对伤口进行处理，如清洗、消毒、缝合等，以降低感染的风险。同时还需要在外科进行评估伤口情况，以判断是否需要接种破伤风疫苗或狂犬病疫苗12。

如果您不确定应该挂哪个科室，可以直接到医院的导诊台咨询，或在就诊过程中，由医生根据具体情况进行科室间的转诊5。被老鼠咬伤后应立即用肥皂水冲洗伤口至少5分钟，并密切观察是否出现发热、头痛等症状。如果出现这些症状，应及时就医4。