根据搜索材料和我的知识，以下是一些在辽宁治疗颈部疼痛伴手臂麻木的医院推荐：

1. 1.中国医科大学附属第一医院：这家医院在辽宁治疗颈部损伤和臂丛神经痛的排名中均名列前茅
2. 2.中国医科大学附属盛京医院：这家医院也是辽宁治疗颈部损伤和臂丛神经痛的顶尖医院之一
3. 3.北部战区总医院：这家医院在辽宁治疗颈部损伤和臂丛神经痛的排名中也较为靠前
4. 4.大连市第二人民医院：这家医院在治疗颈部软组织急性损伤方面有专业的医疗团队和丰富的临床经验
5. 5.瓦房店市中心医院：这家医院在治疗颈部软组织损伤方面也有一定的实力
6. 6.本溪市第一人民医院（本溪市骨科医院）：这家医院在治疗颈部软组织损伤方面也有一定的经验
7. 7.阜阳聚缘堂大药房（中医针灸推拿科）：虽然这家药房位于阜阳，但其中医针灸推拿科在治疗颈椎病方面有一定的口碑。对于一些慢性颈肩部疼痛和手臂麻木的患者，中医治疗可能是一个不错的选择。
8. 8.上海中医药大学附属岳阳医院：虽然不在辽宁，但其在治疗颈椎病和手臂麻木方面有成功的案例

这些医院在治疗颈部疼痛和手臂麻木方面都有一定的专业性和经验。患者可以根据自己的具体情况和地理位置选择合适的医院进行就诊。建议在就诊前通过医院官网或电话进行预约，并准备好相关的病历和检查报告，以便医生更好地了解病情并制定治疗方案。