小儿急性化脓性甲状腺炎的治疗主要依赖于抗生素治疗，具体用药建议如下：

1. 1.抗生素治疗：青霉素类：在没有细菌培养和药敏试验的情况下，可以首先使用青霉素类抗生素，如阿莫西林克拉维酸钾颗粒头孢类：头孢类抗生素也是常用的选择，如头孢曲松、头孢呋辛等广谱抗生素：如果病情较为严重或怀疑有多种病原菌感染，可以考虑使用广谱抗生素，如庆大霉素、卡那霉素等
2. 2.局部处理：冷敷和热敷：在病初期可以进行局部冷敷，后期可以改为热敷，以减轻炎症和疼痛外敷中药：一些中药外敷也可以帮助缓解症状
3. 3.外科处理：脓肿引流：如果化脓严重，抗生素治疗效果不佳时，可能需要进行手术切开引流，将脓液排出
4. 4.其他支持治疗：镇痛药物：可以使用非甾体抗炎药（如布洛芬）来缓解疼痛和炎症营养支持：在治疗期间，应加强营养，适量改善饮食，多吃新鲜水果和蔬菜，多喝温开水
5. 5.甲状腺功能监测：定期检查：定期抽血检查TSH、FT4等指标，以评估甲状腺激素水平的变化，及时调整治疗方案

治疗小儿急性化脓性甲状腺炎的关键是及时使用有效的抗生素，并根据病情严重程度和细菌培养结果选择合适的药物。如果病情严重或抗生素治疗效果不佳，应及时进行外科干预。密切监测甲状腺功能和支持治疗也是必不可少的。