根据现有资料，辽宁境内主要河流的排名及特征如下：

一、主要河流排名（按长度排序）

1. 辽河

   • 全长约1345公里，是东北地区南部最大河流，流经河北、内蒙古、吉林、辽宁四省，最终注入渤海。

   • 流域面积21.9万平方公里，是七大江河之一，被称为辽宁“母亲河”。

2. 浑河

   • 全长415公里，发源于长白山，流经辽宁抚顺、沈阳、鞍山等地，注入渤海。

   • 流域面积2.5万平方公里，历史上曾是辽河最大支流。

3. 大凌河

   • 全长447公里，发源地为辽宁与河北接壤地区，含沙量较高（57千克/立方米），注入渤海。

   • 流域面积2.33万平方公里，是辽西地区最大河流。

4. 太子河

   • 全长353.4公里，流经沈阳、本溪，最终在营口注入渤海辽东湾。

   • 年径流量26.86亿立方米，是东北地区重要河流之一。

5. 鸭绿江

   • 全长795公里，发源于长白山，是中朝界河，流经吉林和辽宁，注入黄海北部。

   • 流域面积6.19万平方公里，年径流量327.6亿立方米。

6. 小凌河

   • 全长206公里，发源于辽宁建昌县，流经朝阳、锦州，注入辽东湾。

   • 年径流量3.98亿立方米，历史上为交通要道。

7. 绕阳河

   • 全长189公里，发源于辽宁宽甸满族自治县，流经爱河、鸭绿江，最终汇入鸭绿江。

   • 流域面积较小，但具有生态和旅游价值。

二、其他重要河流补充

• 爱河 （原名叆河）：长度189公里，发源于辽宁双山子镇，2004年更名为“爱河”，是鸭绿江重要支流。

• 汉江 ：虽流经辽宁（丹江口市），但属于长江支流，不计入辽宁境内河流排名。

三、说明

• 长度数据差异 ：部分河流存在不同长度描述，如辽河、大凌河等，可能与源头划分、测量标准有关。

• 流域面积 ：反映了河流覆盖范围，如辽河、松花江等流域面积较大，农业和生态意义显著。

以上排名综合了河流长度、流域面积及地理重要性，供参考。