以下是衡阳市的二级甲等（二甲）医院：

1. 1.衡山县中医医院：是一所集临床医疗、急救、教学、预防、保健、康复于一体的二级甲等中医医院
2. 2.衡阳县人民医院：是一所集医疗、预防、保健、教学及科研于一体的二级甲等综合医院
3. 3.衡阳县中医医院：是一所集医疗预防、康复保健、科研教学于一体的现代化二级甲等综合性中医医院
4. 4.衡阳县妇幼保健院：成立于1956年，2012年1月评审为二级妇幼保健院
5. 5.衡南县人民医院：是一所集医疗、预防、保健、教学、科研于一体的综合性“二级甲等医院”
6. 6.衡南县中医医院：是一所集医疗、教学、科研于一体的二级甲等中医医院
7. 7.衡山县人民医院：是一所集医疗、预防、科研、教学于一体的综合医院
8. 8.衡东县人民医院：是一所综合性的二级甲等医院
9. 9.衡东县中医医院：是一所国家二级甲等中医医院
10. 10.祁东县中医院：是一所集临床医疗、保健、教研于一体的综合性国家二级甲等中医医院
11. 11.祁东县人民医院：是一所集医疗、预防、科研、教学为一体的综合性二级甲等医院
12. 12.耒阳市人民医院：是一所国家卫生部二级甲等综合性医院
13. 13.耒阳市中医医院：是一所集医疗、保健、康复、预防、教学、科研于一体的二级甲等综合性中医院
14. 14.常宁市人民医院：是一所集医疗、科研、教学、预防、康复、咨询、保健于一体的二级甲等综合医院
15. 15.衡阳市第四人民医院：是一所集医疗、科研、预防、保健、康复和社区服务于一体的二级甲等综合医院

这些医院分布在衡阳市的不同区域，为当地居民提供全面的医疗服务。