根据搜索结果，提到的"东直门医院"和"东直门医院"是同一所医院的不同表述，均指北京中医药大学东直门医院。该医院是北京知名的中医医院，综合实力较强，但是否更受欢迎需结合具体需求判断：

一、医院综合实力与资质

1. 三级甲等中医医院

   东直门医院是集医疗、教学、科研于一体的大型综合性三级甲等中医医院，拥有国家中医临床研究基地、国家药物临床试验机构等资质，是首批全国示范中医院和北京市医疗保险定点医院。

2. 重点专科突出

   • 脑病、肾病为重点专科，擅长中医治疗神经系统疾病和肾脏疾病。

二、科室优势与患者反馈

1. 教学与科研优势

   作为教学医院，东直门医院在中医适宜技术培训、住院医师规范化培训等方面具有优势，适合实习或科研需求。

2. 临床科室特色

   • 脑病、肾病科 ：在中医治疗脑部疾病和肾脏疾病方面经验丰富。

   • 妇科、内分泌科 ：部分患者反馈其妇科疾病和内分泌调理效果较好。

3. 患者评价差异

   • 部分患者认为其服务态度较好，挂号相对便捷；也有反馈称广安门中医院综合实力更强，但东直门医院在特定科室更具优势。

三、选择建议

• 优先考虑科室匹配 ：若需脑病、肾病等专科治疗，东直门医院更优；若为妇科、内分泌等问题，广安门中医院可能更适合。

• 实地考察与咨询 ：建议通过医院官网、电话或实地探访，结合医生建议和个人病情选择。

综上，两者均为北京顶级中医医院，无法简单判断哪个更受欢迎，需根据具体疾病需求和医院科室优势综合考量。