关于舞厅陪跳舞10元一首是否犯法的问题，根据现有的法律信息和相关案例，以下是详细的分析：

1. 1.法律依据：根据《娱乐场所管理条例》第十四条规定，娱乐场所及其从业人员不得提供或者从事以营利为目的的陪侍行为《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律未对舞厅陪跳舞的行为做禁止性规定
2. 2.具体案例和解释：案例一：某健身服务部未办理《娱乐经营许可证》提供舞蹈音乐和跳舞场地服务，被认定为未经批准擅自从事娱乐场所经营活动，并被处罚。这表明，如果舞厅没有合法的经营许可，提供陪跳舞服务可能会被视为违法行为。案例二：在一些舞厅，支付10元小费请人陪跳舞是常见现象，只要双方都愿意，这种行为通常被视为合法的社交消费案例三：舞厅陪跳舞并接受酬劳的行为，如果没有涉及其他违法活动，如色情交易，通常不违法
3. 3.法律分析：合法性：如果舞厅有合法的经营许可，陪跳舞的行为不涉及色情或其他违法活动，那么这种行为在法律上通常是被允许的违法性：如果舞厅没有合法的经营许可，或者陪跳舞的行为涉及色情或其他违法活动，那么这种行为可能会被视为违法
4. 4.结论：合法情况：在有合法经营许可的舞厅，支付10元请人陪跳舞且不涉及其他违法活动，这种行为是合法的。违法情况：如果舞厅没有合法的经营许可，或者陪跳舞的行为涉及色情或其他违法活动，那么这种行为是违法的。

舞厅陪跳舞10元一首是否犯法，取决于舞厅是否有合法的经营许可以及陪跳舞的行为是否涉及其他违法活动。如果舞厅有合法的经营许可，且陪跳舞的行为不涉及其他违法活动，那么这种行为是合法的。