根据搜索材料，以下是一些在南阳地区提供口腔和唇腭裂治疗的医院，这些医院也可能会治疗嘴角开裂的问题：

1. 1.南阳市口腔医院：南阳市口腔医院是豫西南地区一所集临床、科研、教学、预防为一体的三级口腔专科医院地址：南阳市第十人民医院联系方式：0377-63222367（口腔颌面外科一病区），0377-63222368（口腔颌面外科二病区）。
2. 2.南阳市中心医院：南阳市中心医院是豫西南医疗、教学、科研、急救、预防、保健、康复中心地址：南阳市工农路312号联系方式：可以通过医院官网或电话查询。
3. 3.南阳市第一人民医院：南阳市第一人民医院是一家国家三级甲等综合医院，设有整形外科，可能提供嘴角开裂的治疗地址：南阳市人民路12号联系方式：可以通过医院官网或电话查询。
4. 4.南阳医学高等专科学校第一附属医院：该医院是集医、教、研为一体的国家三级甲等综合医院，设有口腔科，可能提供嘴角开裂的治疗地址：南阳市车站南路联系方式：可以通过医院官网或电话查询。
5. 5.南阳市第二人民医院：南阳市第二人民医院是一家学科门类齐全的医院，设有整形美容科，可能提供嘴角开裂的治疗地址：南阳市建设东路联系方式：可以通过医院官网或电话查询。

建议您根据自身情况选择合适的医院进行咨询和治疗。如果需要更详细的医院信息和预约挂号，可以访问医院的官方网站或拨打医院的咨询电话。