根据我国现行法律规定，串标围标行为的处罚时效问题需结合刑事责任和行政处罚两个维度进行说明：

一、刑事处罚的追诉时效

1. 一般情况

   围标串标行为若构成刑事犯罪（即情节严重），根据《刑法》第二百二十三条， 追诉时效为五年 。超过五年后，即便有充分证据，司法机关一般不再追究其刑事责任。

2. 特殊情形

   若在五年内曾因串通投标受过行政处罚且再次实施该行为，仍可能被追究刑事责任。

二、行政处罚的时效

• 一般行政处罚

  对于未达到刑事立案标准的串通投标行为，若两年内因同一行为受过行政处罚且再次实施， 将面临更严厉的处罚 （如罚款比例提高至20%-50%）。

三、超过2年后的法律后果

• 刑事处罚

  若超过2年且未超过5年，且未再犯同类行为， 一般不再追究刑事处罚 ，但可向纪检监察部门或行业协会举报。

• 行政处罚

  若超过2年， 原则上不再适用行政处罚 （除非有新证据且未超过5年），但可向市场监督管理部门或行业监管部门投诉。

四、注意事项

• 证据留存 ：即使超过2年，若能提供充分证据（如合同、通信记录、财务凭证等），仍可能启动调查。

• 民事责任 ：若串通投标行为造成损失，需承担民事赔偿责任，与刑事处罚的时效无关。

综上，串标围标行为超过2年是否处罚，需根据是否构成犯罪及是否再次违法综合判断。建议当事人及时咨询专业律师，避免因时效问题影响维权。