以下是河南漯河一些可以治疗持续咳嗽的医院：

• 漯河市中心医院：漯河市中心医院是豫南地区规模较大的综合性三级甲等医院。其呼吸与危重症医学科是河南省医学重点培育学科、河南省临床重点专科、漯河市临床重点专科，在慢性咳嗽等呼吸系统疾病的诊断和治疗方面具有丰富的经验和先进的技术。该科室于 2018 年顺利通过国家级呼吸与危重症医学科规范化建设项目认证，还率先建成豫中南地区咳嗽实验室。此外，医院的胃肠、疝与腹壁外科也有相关案例，曾成功为食管裂孔疝引发胃食管反流病导致顽固咳嗽的患者实施手术。
• 漯河市中医院：漯河市中医院是集中医医疗、教学、科研、预防、康复为一体的综合性中医医院，是漯河市唯一一所国家三级甲等中医院。中医在治疗咳嗽方面有独特的理论和方法，通过辨证论治，运用中药、针灸等手段，对持续咳嗽有一定的疗效。
• 漯河市第二人民医院：漯河市第二人民医院是一所集医疗、教学、科研、预防、康复为一体的全民所有制综合性医院。其中医呼吸科是医院的重要科室之一，擅长治疗慢性支气管炎、咳嗽等疾病，医院一直注重科室的发展与建设，致力于培养和引进专业人才，提升医学科研水平，以提高对这类疾病的医疗服务质量。
• 漯河市第三人民医院：漯河市第三人民医院是沙北行政区唯一的一所集医疗、预防、保健、科研、教学、急救为一体的城市二级综合医院和妇幼保健专科医院，也可以为持续咳嗽患者提供诊疗服务。
• 漯河医专第二附属医院：漯河医学高等专科学校第二附属医院是集医疗、教学、科研、预防、康复于一体的三级综合医院。医院拥有高中级专业技术人员众多，在持续咳嗽等疾病的治疗方面有一定的技术实力和临床经验。
• 漯河市郾城区人民医院：漯河市郾城区人民医院是一所集医疗、科研、教学、疾病预防于一体的现代化国家二级甲等综合医院。其呼吸与危重症医学科通过国家 PCCM 认证，并达优秀等级标准，对于慢性咳嗽等呼吸系统疾病的诊治有着专业的团队和规范的诊疗流程。