关于灵活就业人员缴纳社保后仅领取一个月便去世的情况，相关待遇及处理方式如下：

一、可领取的待遇

1. 个人账户养老金余额

   可以依法继承。若60岁退休后仅领取1个月便去世，个人账户中剩余的养老金将全额支付给遗属。例如，若个人账户总金额为138个月养老金，已领取1个月，则剩余137个月养老金可继承。

2. 丧葬补助金

   由统筹账户支付，用于弥补丧葬费用。具体金额因地区而异，通常为当地职工月平均工资的一定倍数（如2倍或3倍）。

3. 抚恤金

   法定继承人可领取一次性抚恤金，金额根据死亡时当地职工月平均工资和缴费年限确定。

二、不可领取的待遇

• 未领取的统筹账户养老金

  统筹账户资金为用人单位缴纳，个人无法直接继承。

三、注意事项

1. 继承流程

   需向社保机构提交死亡证明、亲属关系证明等材料，申请继承个人账户养老金。

2. 地区差异

   丧葬补助金和抚恤金的标准由各地规定，建议提前咨询当地社保部门。

3. 其他保障

   若生前有供养直系亲属（如未成年子女、父母、配偶），可能额外获得生活补助金。

四、特殊情况说明

若死亡发生在退休前但未领取养老金期间，个人账户余额同样可继承，但需注意在60岁退休后2年内办理相关手续。

综上，灵活就业人员去世后，其个人账户养老金可全额继承，而统筹账户部分无法继承，家属可通过丧葬补助金和抚恤金获得一定经济支持。