不能

事业单位是否能申请生育津贴需根据其性质和参保类型综合判断，具体规定如下：

一、不享受生育津贴的情形

1. 财政供养人员

   包括国家机关、财政核拨或核补的事业单位（如全额拨款、差额拨款）在编在职人员，其产假工资由原渠道（如财政拨款）解决，不享受生育津贴。

2. 灵活就业人员

   未参加生育保险的灵活就业人员，无法享受生育津贴。

二、可能享受生育津贴的情形

1. 非财政供养人员

   若事业单位属于非财政供养性质（如企业化改革后的单位），且已依法缴纳生育保险满一年，其职工在产假期间可享受生育津贴。生育津贴按用人单位上年度职工月平均工资计发，由社保机构直接划入单位账户，再由单位发放。

2. 特殊地区政策

   部分地区（如厦门）对灵活就业人员或非财政供养人员开放生育津贴申请，但需符合当地具体规定。

三、法律依据与注意事项

• 法律依据 ：《中华人民共和国社会保险法》第五十四条规定，已缴纳生育保险费的用人单位职工可享受生育保险待遇，包括生育医疗费用和生育津贴。

• 待遇发放 ：生育津贴与产假工资合并计算，实际到手金额可能因地区政策、单位工资基数等因素有所不同。

• 咨询渠道 ：不同地区政策存在差异，建议通过当地医保部门或官方平台查询具体办理流程（如厦门可通过“掌上办”线上申请）。

总结

事业单位能否申请生育津贴主要取决于是否为财政供养人员。财政核拨或核补单位职工不享受生育津贴，而非财政供养人员需结合单位参保类型及当地政策判断。