针对私人牙科投诉，可根据纠纷性质选择不同投诉渠道，具体如下：

一、医疗服务质量投诉

1. 卫生健康部门

向当地卫生监督部门（如县/区卫生局医政科或医调委）投诉，负责核查诊所资质、诊疗规范及医疗服务质量。

• 投诉电话 ：12320全国统一卫生热线；

• 书面投诉 ：发送邮件至当地卫生局指定邮箱（如0411-87694582）。

2. 工商行政管理部门

若涉及虚假宣传、超范围经营等经济纠纷，可向当地市场监管部门投诉。

二、经济纠纷投诉

1. 消费者协会

通过12315热线或当地消费者协会调解收费不合理、合同纠纷等经济问题。

• 协商解决 ：优先尝试与诊所协商；

• 调解介入 ：协商失败后可申请调解。

2. 物价部门

若涉及乱收费，可拨打12315或物价局举报。

三、其他途径

• 诊所内部投诉 ：直接向牙科诊所的管理部门反映问题；

• 法律诉讼 ：协商/调解失败后，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。

四、注意事项

1. 时效性 ：医疗纠纷需在知道或应当知道权益受损之日起1年内投诉；

2. 证据收集 ：保留诊疗记录、收费凭证等材料，辅助投诉；

3. 多渠道结合 ：优先通过12320等平台投诉，再根据反馈跟进。

如需进一步法律帮助，可咨询专业律师。