淮南市的国有企业众多，涵盖了能源、交通、建筑、制造、商贸等多个行业。以下是一些主要的国有企业及其排名情况：

1. 淮河能源控股集团有限责任公司 ：作为淮南乃至安徽省的能源支柱企业，主要从事煤炭开采、洗选加工、电力生产等业务。公司规模庞大，技术实力雄厚，为淮南市的经济发展做出了重要贡献。

2. 中煤新集能源股份有限公司 ：这是一家大型能源生产企业，为A股上市公司，拥有丰富的煤炭资源和生产能力。

3. 淮浙煤电有限责任公司 ：也是淮南经济增长的重要力量之一。

4. 安徽淮畔建设投资集团有限公司 ：淮南市潘集区区属国有独资集团公司，注册资本10亿元，计划到“十四五”末资产规模达到50亿元，净资产超过15亿元。

5. 铜陵有色金属集团控股有限公司 ：新中国最早建设的铜工业基地之一，以有色金属和金融贸易为核心。

6. 淮南矿业（集团）有限责任公司 ：全国520家大型企业集团之一，安徽省重点企业，以煤炭开采为主。

7. 煤炭工业合肥设计研究院有限责任公司 ：安徽省省属国有企业，甲级勘察设计单位，国家高新技术企业。

8. 淮南市产业发展（集团）有限公司 ：成立于2009年，是国有独资公司，注册资金5亿元，截至2024年10月总资产235.48亿元，拥有多家全资子公司和参股公司。

9. 凯盛重工有限公司 ：隶属于中国建材集团，产品覆盖煤炭矿山、冶金建材、化工电力、工程环保等领域。

10. 中国化学工程第三建设有限公司 ：以化工、石油工程建设为主的大型企业，具有研发、设计、投资、建设、运营一体化综合服务能力。

11. 淮南中化三建 ：即中国化学工程第三建设有限公司，成立于1962年12月8日，位于安徽淮南，隶属于中国化学工程股份有限公司。

12. 中建四局第六建筑工程有限公司淮南分公司 ：国有企业，行业为建筑/建材/工程。

13. 淮南市政工程公司 ：具体排名未详细列出，但也是淮南市的重要国有企业之一。

根据以上信息，可以得出以下排名：

1. 淮河能源控股集团有限责任公司

2. 中煤新集能源股份有限公司

3. 淮浙煤电有限责任公司

4. 安徽淮畔建设投资集团有限公司

5. 铜陵有色金属集团控股有限公司

6. 淮南矿业（集团）有限责任公司

7. 煤炭工业合肥设计研究院有限责任公司

8. 淮南市产业发展（集团）有限公司

9. 凯盛重工有限公司

10. 中国化学工程第三建设有限公司

11. 淮南中化三建

12. 中建四局第六建筑工程有限公司淮南分公司

13. 淮南市政工程公司

建议：淮河能源控股集团有限责任公司、中煤新集能源股份有限公司和淮浙煤电有限责任公司是带动淮南经济增长的重要力量，位列前三甲。此外，安徽淮畔建设投资集团有限公司和铜陵有色金属集团控股有限公司也是淮南市的重要国有企业，具有显著的行业影响力。