山东省立医院和山东省立第三医院是两所不同的医院，它们之间没有隶属关系，但具有一定的历史关联性。以下是具体说明：

1. 两家医院的基本信息

• 山东省立医院
  山东省立医院始建于1897年，其前身是德国天主教会创办的万国缔盟博爱恤兵会医院。1948年由中国人民解放军接管，并更名为山东省立医院。1953年曾改称山东省立第一医院，1959年恢复现名。2020年，山东省立医院划归山东第一医科大学，成为其直属附属医院。

• 山东省立第三医院
  山东省立第三医院的前身是成立于1950年的山东省交通医院。2017年3月，该医院由山东省交通运输厅移交至山东省卫生健康委管理，并更名为山东省立第三医院。

2. 两家医院的历史关联

山东省立医院、山东大学齐鲁医院（原山东省立第二医院）和山东省立第三医院在历史上被称为“山东省立一院”“山东省立二院”和“山东省立三院”，它们是山东省卫生健康委直属的三家三级甲等综合性医院，分别按照建立时间的先后顺序命名。

3. 两家医院的区别

• 隶属关系：山东省立医院现隶属于山东第一医科大学，而山东省立第三医院隶属于山东省卫生健康委。
• 功能定位：两家医院均为综合性医院，但在服务范围和专科特色上有所不同。山东省立医院以其悠久的历史和综合实力著称，而山东省立第三医院则注重消化病、结石病防治等特色专科的发展。

总结

山东省立医院和山东省立第三医院是两所独立的三级甲等综合性医院，分别隶属于不同的管理单位，但在历史上因“山东省立一院”“二院”“三院”的命名而存在一定的关联性。希望以上信息能解答您的疑问！