如果交通事故伤者出院后一直拖延不结案，可以采取以下步骤来处理：
- 明确告知对方事故责任 ：
- 告诉对方交通事故属于意外事故，你应承担的责任不容逃避。
- 处理医疗费用 ：
- 医院医药费可以支付，但如果伤者赖着不出院，可以暂时不支付其他费用，告知对方需要自行垫付，再通过保险公司理赔。
- 应对家属闹事 ：
- 如果对方家属闹事，直接报警，寻求法律支持。
- 利用保险公司理赔 ：
- 告诉对方其医药费、住院费、护理费、误工费、交通费等都会由保险公司理赔，你不需要支付额外费用。
- 交警调解 ：
- 尝试通过交警介入调解处理，如果对方仍不理智，可以让其走法律程序，起诉解决。
- 法律诉讼 ：
- 如果调解未达成协议或对方不履行调解书，伤者可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律程序解决赔偿问题。
- 注意诉讼时效 ：
- 交通事故的诉讼时效为一年，自事故发生之日起计算。如果双方达成调解但未能履行，诉讼时效从调解书中规定的履行期限届满之日起算。
- 申请结案 ：
- 当事人可以携带相关资料向公安机关申请结案。如果对损害赔偿有争议，可以请求公安机关交通管理部门调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼。
综合以上步骤，如果伤者出院后一直拖延不结案，可以通过明确告知责任、处理医疗费用、应对家属闹事、利用保险公司理赔、交警调解、法律诉讼等途径来解决问题。同时，要注意诉讼时效的规定，确保在法律规定的期限内采取法律行动。