当交通事故中对方不肯出院时，你可以采取以下步骤来处理这个问题：
- 沟通协商 ：
- 与对方进行积极的沟通和协商，明确告知对方不及时办理出院可能会产生的额外费用，并保留好沟通记录。
- 交警调解 ：
- 如果协商无效，可以向交警部门反映情况，请求交警出面进行调解。交警会根据相关法律法规进行调解，敦促对方尽快办理出院手续。
- 收集证据 ：
- 妥善保留所有相关的医疗费用凭证、事故现场照片、交警的责任认定书等重要证据。
- 法院诉讼 ：
- 如果经过交警调解仍无法解决问题，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据实际情况判断对方是否存在不合理的住院行为，并依法作出裁决，要求对方承担相应的责任和费用。
- 申请鉴定 ：
- 如果对方无正当理由拖延出院，可以申请法院进行鉴定，以确定对方是否可以出院以及所需医疗等费用的合理性和必要性。
- 拒付费用 ：
- 在对方治疗已经结束但拒绝出院的情况下，可以拒付住院费用，让对方自行承担后续费用。
- 法律依据 ：
- 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》和《道路交通事故处理程序规定》，肇事者可以请求法院对对方的医疗费用进行合理认定，并拒绝支付不合理的费用。
通过以上步骤，你可以采取合法途径维护自己的权益，确保对方承担应有的责任。建议在整个过程中保持冷静和理性，尽量通过协商和调解解决问题，避免不必要的法律纠纷。