不能
住院期间公司不可以停保 。以下是相关法律和规定的详细解释：
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《社会保险法》第五十八条 ：用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。
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《劳动法》相关规定 ：员工住院期间，只要有合法的证明，就应算病假，而病假是有工资的，而这部分工资远大于员工个人所承担的社保费用，所以不能停保。
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《劳动合同法》第四十二条 ：劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（一）从事接触作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者期间的；（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分的；（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的。
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《社会保险法》第四条 ：中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。
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《社会保险法》第八十六条 ：用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
综上所述，职工在住院期间，用人单位必须继续为其缴纳社会保险费，不能因为职工住院等原因而随意中断。若单位擅自停交社保，导致职工在住院期间无法正常享受社保待遇，给职工造成了损失，职工有权要求单位承担相应的法律责任，包括补缴社保费用、赔偿因社保中断而产生的医疗费用等损失。