当发现病人住院期间擅自离院时，应立即采取以下步骤进行处理：
- 立即报告 ：
- 护士应立即向主管医生、护士长或医院相关部门报告，说明患者离院的时间、地点和可能的原因。
- 积极寻找 ：
- 组织人员寻找患者，了解其离院后的去向和情况。可以通过电话、短信、微信等方式与患者或其家属联系，了解患者的最新动态。
- 联系家属 ：
- 及时联系患者家属，告知他们患者离院的情况，并请求他们协助寻找。
- 调出监控录像 ：
- 调出患者外出时的监控录像，根据提供线索协助查找患者。
- 报告上级 ：
- 如超过规定时间（如特级护理立即、一级护理为30分钟、二级护理为1小时、三级护理为3小时）联系不到患者，医护人员在积极寻找的同时，按程序逐级上报。
- 医疗报告 ：
- 主管医生需向科主任报告，再由科主任向医务科和分管院长报告，夜间则由主管医生、科主任、医疗总值班、医务科科长、医院总值班和听班院领导报告。
- 患者返回后的处理 ：
- 患者返回医院后，立即通知医院总值班，由主管医生、科主任及护士长按医院规定进行处理。
- 记录与讨论 ：
- 认真记录患者外出及寻找经过，并在护理记录上进行分析、讨论，报不良护士长召集全科室人员进行讨论。
- 法律与责任 ：
- 根据《医疗机构管理条例》第五条，医院应尽到医疗照护的责任。如果医院在患者入院时已告知不能擅自离院的情形，并签订了住院须知，那么医院可以免除责任。
- 完善制度 ：
- 医院应建立完善的患者管理制度和应急预案，明确护士在患者擅自离院事件中的职责和应对措施，并加强对护士的培训和教育。
通过以上步骤，可以有效地处理病人住院期间擅自离院的情况，确保患者的安全，并维护医院的正常秩序。