根据中国法律规定，员工请病假4个月后，用人单位是否可以劝退员工，需要视具体情况而定，以下是相关法律规定和处理方式：
法律规定
医疗期规定：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长短根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。
劳动合同解除规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
处理方式
医疗期内：如果员工请病假的时间在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。员工在医疗期内享有法律保护，用人单位需要继续支付病假工资或疾病救济费，并继续为员工缴纳社会保险。
医疗期满后：如果员工的病假时间超过了规定的医疗期，且员工不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位可以依法解除劳动合同。但用人单位需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资，并支付经济补偿金。
注意事项
程序合法性：用人单位在解除劳动合同时，必须严格遵守法律规定的程序，包括提前通知、支付经济补偿金等，否则可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
人文关怀：在处理员工长期病假的情况下，用人单位应尽量体现人文关怀，与员工进行充分沟通，了解员工的病情和康复情况，尽量为员工提供力所能及的帮助和支持。
结论
员工请病假4个月后，用人单位是否可以劝退员工，需要根据员工的医疗期是否已满以及员工的病情和工作能力来确定。如果员工的医疗期已满，且确实无法继续从事原工作或另行安排的工作，用人单位可以依法解除劳动合同，但必须遵守法律规定的程序和支付相应的经济补偿金。