农村合作医疗（新农合）与第三方赔偿之间的冲突主要体现在以下几个方面：

1. 报销范围 ：

• 新农合报销 ：新农合主要用于报销农民在定点医疗机构的医疗费用。根据相关法律规定，新农合不报销因第三方责任导致的医疗费用，如交通事故、医疗事故、工伤等。

• 第三方赔偿 ：如果因第三方责任导致人身伤害，医疗费用应由第三方依法承担。

2. 责任承担 ：

• 新农合 ：新农合基金在支付医疗费用后，有权向第三人追偿。

• 第三方 ：第三方应承担相应的法律责任，包括医疗费用的赔偿。

3. 法律依据 ：

• 《社会保险基金先行支付暂行办法》 ：该办法规定，因第三人的侵权行为造成伤病的，医疗费用应当由第三人依法承担。超过第三人责任部分的医疗费用，由基本医疗保险基金支付。

• 《中华人民共和国民法典》 ：该法典规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失。

• 《中国华人民共和国社会保险法》 ：该法明确，医疗费用依法应当由第三人负担的，第三人不支付或者无法确定第三人的，由基本医疗保险基金先行支付，但有权向第三人追偿。

建议

1. 及时报案 ：在发生因第三方责任导致的伤害时，应及时向交通警察报案，并进行责任认定。

2. 收集证据 ：保留好所有与伤害相关的医疗记录、费用发票、责任认定书等证据。

3. 协商赔偿 ：尝试与第三方协商解决赔偿事宜。如果协商不成，可以通过法律途径解决。

4. 申请新农合报销 ：在确认第三方责任后，可以向新农合申请报销超出第三方责任部分的费用。

通过以上步骤，可以更好地处理新农合与第三方赔偿之间的冲突，确保自身合法权益得到保障。