不冲突
自己交了医保后，公司仍然可以交五险。具体来说，医保和公司的社保有以下区别：
- 社保种类不同 ：
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家里交的是城乡居民养老和医疗保险（或新农合）。
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单位交的是职工社保五险，包括养老保险、医疗保险、工伤保险、失业保险和生育保险。
- 缴纳费用不同 ：
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居民社保为个人缴费和政府补贴。
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职工社保为个人缴费和单位缴费。
- 享受待遇不同 ：
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家里交医保可以享受基本医疗保障。
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单位交五险可以提供全面的社会保障，包括养老、医疗、工伤、失业和生育。
法律依据
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《中华人民共和国社会保险法》第二十三条规定，职工应当参加职工基本医疗保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳基本医疗保险费。
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无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工基本医疗保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加职工基本医疗保险，由个人按照国家规定缴纳基本医疗保险费。
结论
自己交了医保后，公司仍然可以交五险，两者并不冲突。医保和五险分别针对不同的人群和需求，提供了不同层次的医疗保障和社会福利。因此，你可以同时享受家庭医保和单位五险带来的保障。
建议
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如果你已经在家交了医保，建议咨询当地社保部门，了解如何将家庭医保与单位五险合并，以最大限度地享受医疗保障和社会福利。
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如果你希望单位为你缴纳全部五险，那么你需要停止家庭医保的缴纳，以避免重复参保。