长沙殴打司机的人根据其行为的严重程度和造成的后果，可能面临不同的刑事责任。以下是一些具体的判罚情况：
- 故意伤害罪 ：
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殴打司机导致其重伤或死亡的情况下，可能构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，可能会被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
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如果情节较轻，致人轻伤，则可能被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 以危险方法危害公共安全罪 ：
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如果殴打行为严重扰乱了公共交通工具的正常行驶，危及公共安全，根据《刑法》第一百三十三条之二的规定，可能会被判处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
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情节较重的，可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑。
- 扰乱公共秩序罪 ：
- 殴打司机的行为也可能构成扰乱公共秩序罪，根据《刑法》第二百九十三条的规定，可能会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 其他相关法律规定 ：
- 根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可能会被处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
综上所述，长沙殴打司机的人根据其行为的严重程度和造成的后果，可能面临从拘役、管制到有期徒刑甚至死刑的不同刑罚。具体的判罚需要根据案件的详细情况和法院的审理结果来确定。