新疆巴音郭楞地区治疗眼眶脓肿的医院推荐如下：

1. 巴音郭楞蒙古自治州人民医院

   • 优势 ：作为地区内规模最大、医疗技术较全面的综合性医院，拥有316位医生和65个科室，综合评分65分。

   • 适用性 ：眼眶脓肿属于眼眶血肿范畴，该医院眼科综合科室可提供相关诊疗服务。

2. 新疆医科大学第一附属医院

   • 优势 ：三甲综合医院，眼科科室实力较强，可挂号医生14位，综合评分772分。

   • 适用性 ：若需更专业的诊疗资源，该医院是较优选择。

其他建议 ：

• 若病情复杂或需权威治疗，可考虑前往乌鲁木齐市的新疆医科大学第一附属医院（距离库尔勒市约200公里）。

• 当地二级甲等综合医院（如焉耆县人民医院）在基础医疗方面也能提供支持，但专科资源有限。

建议优先选择三甲医院或眼科实力较强的医院，并提前通过官方渠道预约挂号。