海南临高县在治疗眼球突出方面，推荐的医院主要有临高县人民医院和海南省妇幼保健院。以下是这两家医院的具体信息：

临高县人民医院

• 医院类型：综合医院
• 医院等级：二甲
• 特色：临高县人民医院是一家集医疗、急救、教学、预防、保健、康复于一体的二级甲等的综合医院。虽然具体的眼球突出治疗经验未明确提及，但作为综合医院，通常具备较为全面的医疗能力。
• 地址：海南省临高县临城镇市政大道民生路

海南省妇幼保健院

• 医院类型：省级非营利性医疗保健机构
• 医院等级：三级
• 特色：海南省妇幼保健院在疾病治疗方面有着丰富的经验，且医疗设施齐全。虽然其主要地址不在临高县，但作为海南省内知名的眼科治疗机构，对于治疗眼球突出等眼科疾病具有较高的专业性和经验。
• 地址：海南省海口市龙昆南路15号

请注意，以上信息仅供参考，具体治疗方案和医院选择应根据个人实际情况和医生建议进行。