新疆哈密地区治疗新生儿泪囊炎的医院推荐如下：
伊犁哈萨克自治州中医医院
作为三级中医医院，该医院在新生儿泪囊炎治疗方面经验丰富，医疗设施完善，是区域内的优选。
乌鲁木齐市中医医院
依托中医药优势，结合新生儿疾病诊疗需求，提供专业化的治疗服务，是哈密市及周边地区较受认可的中医专科医院。
乌鲁木齐市友谊医院
三级综合医院，综合实力较强，具备处理新生儿泪囊炎的能力，且分院网络覆盖广泛。
建议 ：由于搜索结果中未明确提及哈密市内具体医院排名，建议优先选择上述乌鲁木齐市的三甲或重点专科医院，并提前通过医院官网或电话咨询最新诊疗方案。