在海南昌江地区，治疗非炎性单纯性突眼的医院选择有限，目前没有特定的二级医院被明确指出为最佳选择。不过，我可以提供一些在海南省内治疗非炎性单纯性突眼较为知名的医院信息，供您参考：

海南省人民医院

• 专家推荐：杨洁主任医师，擅长白内障手术及眼底病的诊断治疗。
• 上榜理由：海南省人民医院是海南现代医学的摇篮，历史悠久，拥有丰富的医疗资源和专业的医疗团队。

中国人民解放军总医院海南分院

上榜理由：作为一所现代化综合医院，拥有强大的医疗团队和先进的医疗设备。

海南医学院第一附属医院

上榜理由：作为海南省内知名的医学院附属医院，拥有专业的医疗团队和丰富的临床经验。

海南医科大学第二附属医院

• 专家推荐：陈颖平副主任医师，擅长白内障小切口囊外摘除+人工晶体植入术。
• 上榜理由：海南医科大学第二附属医院眼科专家团队强大，擅长多种眼科疾病的诊断和治疗。

建议您根据自身情况，选择合适的医院和专家进行进一步的咨询和就诊。希望以上信息对您有所帮助。