在海南五指山，治疗非炎性单纯性突眼可以选择以下几家医院，这些医院在眼科领域具有较高的声誉和专业水平：

五指山光明眼科医院

• 专科特性：专注眼病防治17年，拥有主任医师领衔的团队，年门诊量超18万人次。
• 治疗经验：对结膜炎、干眼症等常见病及白内障手术经验丰富。
• 费用与医保：特困患者可申请费用减免，医保报销便捷。

海南省人民医院五指山分院

• 综合医院优势：依托三甲综合医院资源，技术实力强、急诊服务完善。
• 急诊服务：提供24小时眼科急诊，适合突发眼外伤或伴随全身症状的复杂病例。

中山大学中山眼科中心海南分院

• 高端诊疗：若需高端诊疗服务，可考虑此分院。
• 就诊便利性：周末开放全科室门诊，适合时间受限的职场人或学生，可通过微信预约激光近视矫正、青光眼等专项服务。

以上信息仅供参考，具体选择哪家医院还需根据患者的具体病情、医院的专业水平、地理位置、医疗费用以及个人实际情况等因素综合考虑。建议在做出决定前，进行详细的咨询和实地考察。