广西玉林市治疗眼眶脂肪肉瘤（属于肿瘤科范畴）的医院推荐如下：
玉林市第一人民医院
作为桂东南地区最大综合性医院，肿瘤科医疗设施完善，具备丰富治疗经验，是治疗眼眶肉瘤（包括脂肪肉瘤）的优选医院。
玉林市红十字会医院
前身为中国人民解放军第183医院，肿瘤科床位800张，科室设置全面，擅长肿瘤类疾病诊疗，包括眼眶脂肪瘤。
玉林市中山医院
新型现代化综合性医院，医保定点单位，医疗技术和服务覆盖广泛，可满足眼眶肿瘤类疾病治疗需求。
建议 ：优先选择肿瘤科专业性强、设备完善的医院（如玉林市第一人民医院），若需综合医疗资源可考虑中山医院。具体选择建议结合医院分诊指引及专家资质进一步确认。