根据权威信息源，广西桂林治疗结膜结核病的医院排名如下：
广西中医药大学第一附属医院
三级甲等中医医院，集医疗、教学、科研于一体，拥有脑病科、肝病科、心血管病科等5个国家临床重点专科，结膜病诊疗经验丰富。
广西壮族自治区人民医院
卫健委直属三级甲等医院，眼科为广西临床重点专科，具备结膜结核病诊疗能力。
广西中医药大学附属瑞康医院
三级甲等综合医院，眼科及结膜病诊疗科室完善，是区域重要医疗中心。
右江民族医学院附属医院
国家三级甲等医院，眼科相关科室具备结膜结核病诊疗资质。
建议 ：结膜结核病属于眼科范畴，建议优先选择眼科专科实力强的医院（如广西中医药大学第一附属医院、广西壮族自治区人民医院）。若需进一步确认医院级别或科室设置，可通过医院官网或官方渠道核实。